La Paradoja de Aquiles
Paradoja
Una paradoja es una declaración o argumento que se contradice o conduce a una situación que es lógicamente imposible.
Las paradojas han sido una parte central del
pensamiento filosófico durante siglos, y siempre están listas para desafiar
nuestra interpretación de situaciones que de otro modo serían simples,
convirtiendo lo que podríamos pensar que es verdad en situaciones probablemente
imposibles.
La paradoja de Aquiles y la tortuga
La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de una
serie de discusiones teóricas sobre el movimiento presentadas por el filósofo
griego Zenón de Elea en el siglo V a. C. Se conocen como paradojas de Zenón y
arrancan con el gran héroe Aquiles desafiando una tortuga a una carrera a pie.
Para mantener cierta equidad, se acepta dar a la tortuga una ventaja de,
digamos, 500m. Cuando comienza la carrera, como era de esperar, Aquiles empieza
a correr a una velocidad mucho más rápida que la pobre tortuga, de modo que
cuando ha alcanzado la marca de los 500 metros, la tortuga apenas ha caminado 50
metros más que él. Pero cuando Aquiles ha alcanzado la marca de los 550 m, la
tortuga ha caminado otros 5 metros y para cuando llegó a la marca de los 555
metros, la tortuga había caminado otros 0,5m; luego 0,25m, luego 0,125m, y así
sucesivamente. Este proceso continúa una y otra vez a lo largo de una serie
infinita de distancias cada vez más pequeñas, con la tortuga siempre avanzando
mientras Aquiles intenta alcanzarla. Lógicamente, esto parece demostrar que
Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga: cada vez que llega a algún lugar
donde la tortuga ha estado, siempre tendrá algo de distancia por recorrer, por
pequeña que sea. Excepto, por supuesto, que sabemos que puede adelantar a la
tortuga. El truco aquí no es pensar en la paradoja de Zenón en términos de
distancias y razas, sino más bien como un ejemplo de cómo cualquier valor
finito siempre se puede dividir un número infinito de veces, sin importar cuán
pequeñas puedan ser sus divisiones. ¿El movimiento no existe?
Referencias
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