VIBRATIONS.

 El puente de Tacoma (efecto de resonancia).

Se dice que este puente, que unía a la ciudad de Tacoma y la península de Kitsap,  era una de las maravillas del arte eólica de la historia en esa época, comenzó el 1 de Julio de 1940, el día en que se inauguro el puente, el espectáculo que ofrecía era interesante, por el tipo de movimiento que presentaba, por que incluso antes de ser terminado la gente observaba como esta construcción se movía de manera peculiar, con una pequeña corriente de aire, este presentaba un movimiento lineal, de arriba y abajo, hasta que un día en una corriente de aire de aprox 64 km/h notaron una nueva forma que este tomo, parecía enrollarse y este mismo día el 7 de noviembre de 1940, y a las 11 de la mañana el puente colapso.

Nadie lo podía creer, ya que un puente que fue echo con los mejores conocimientos de ingeniería de esa época había caído, el profesor del CALTECH y pionero de la aerodinámica, Theodor Von Karman dijo que los ingenieros no tuvieron en cuenta el desprendimiento de torbellinos y la oscilaciones resonantes, la realizar las pruebas, se dieron cuenta que la idea de Von Karman eran correctas, y desde ese entonces ningún puente se termina sin antes hacer la prueba del túnel de viento. 

Lo que necesitas saber sobre ondas.

Formula. 

Primero definimos sus partes.

1.El seno, imagina una bola en un circuito circular, y esta se encuentra en cualquier posición, cual será su altura con respecto a la mitad del circulo.

Para esto tenemos la relación, con respecto a la altura del triangulo y la distancia de la bola al centro del triangulo, la hipotenusa o el radio del circulo, esta esta definida por y/R, a esto lo llamamos sen. 

La altura de nuestro triangulo dependerá del ángulo que tengamos, si el ángulo es pequeño nuestra altura también lo será, y viceversa. 

La forma de nuestro triangulo dependerá siempre de los ángulos que tengamos, mas especifico del ángulo del centro del circulo, con esto obtenemos la relación de y/R= sen(la fase), y si despejamos eso obtenemos que la altura de la bola es igual a la formula y= R sen(la fase).

Al momento de realizar una vuelta no solo tenemos en cuenta que se realiza, si no que debemos saber como se realiza, nos proponen un ejemplo de grafica como ya lo hemos visto siempre, con una grafica de "y" y "t", pero  sin que se confunda con una onda, por que aun no es una onda, es importante remarcar eso, para obtener una onda o mas bien la grafica de la onda es importante tener, una relación de cambio entre tiempo y ángulo, a esta relación se le conoce como velocidad angular (w), que es igual a 2pi/T, que 2pi corresponde a una vuelta de 360 grados y T el periodo en el que este la completa.

Esto es en el punto ideal de inicio, pero si no queremos calcularlo desde ese punto, si no que queremos hacerlo en otro, uno distinto a 0, ahí utilizamos lo que viene siendo el desfase, un ángulo extra.

Resumiendo tenemos la expresión de y(t)= A sen(wt + desfase), que nos dice que, la altura de la bola es igual a la amplitud de la oscilación por el seno de la velocidad angular por el tiempo mas el desfase.

Para la onda tenemos, que tal si tenemos mas de una posición, ose mas de una bola en el circuito, si estas se mueven simultáneamente a la misma velocidad, no pasa nada, pero que tal si las en otro caso, se movieran distinto, cada una con un desfase distinto, en este caso tendríamos una onda, es llamada con ejemplos de distintas maneras pero para ser mas correctos se le conoce como Elongación o valor de la onda. Para calcular de alguna manera esto tenemos que tener en cuenta un nuevo ángulo y la posición que ahora tenemos en el espacio, pero no solo lo debemos dejar así, si no que también deben llevar un factor de cambio, de espacio a tiempo, queremos saber cuanto espacio debemos recorrer para dar una vuelta, a esto se le llama longitud de onda, este factor de conversión entre espacio y ángulo lo llamamos numero de onda.

Teniendo esto, nuestra formula queda de la siguiente manera, y(x,t)= Asen(wt + kx + desfase), que es, el valor de una onda en un cierto lugar del espacio y en un cierto lugar en el tiempo es igual a la amplitud por el seno de la frecuencia angular por ese momento en el tiempo, mas o menos el numero de ondas por ese lugar del espacio mas un cierto desfase. 

Esto en una onda plana.