Clase 3 Parcial 3 -6/08/21

 Ejercicio 2 de Torsión

este sistema es un sistema hyperestático

se hacen dos conjeturas

Tal +Tac=T

angulos de torsion son iguales acero y aluminio

ATal=ATac a constante del aluminio a =longitud de l aluminio entre la g del aluminio por la j de aluminio

b=constante del acero a =longitud del acero entre la g del acero por la jota de acero

Solicion en Colab

import numpy as op

T=10e3  #  ()

#radios

ral=1.5 #radio del aluminio

rac=1

#modulos cortantes

Gal=4e6

Gac=12e6

#longitudes

Lal=6*12

Lac=3*12

#calcular Inercias J

Jal=op.pi*ral**4/2

Jac=op.pi*rac**4/2

#calcular constantes a y b

a=Lal/(Gal*Jal)

b=Lac/(Gac*Jac)

#torques

Tac=a*T/(a+b)

Tal=T-Tac

#esfuerzos cortantes

tau_al=Tal*r/Jal

tau_ac=Tac*r/Jac

#angulo de torsion

#theta=Tal*a

theta=Tac*b

print(tau_al)

print(tau_ac)

print(Tal)

print(Tac)

print(theta)

Resultados

1150.9510008905424 6905.706005343256 4576.271186440677 5423.728813559323 0.010358559008014884

Ejercicio Actividad

Obtención de las fuerzas por sección

Solución en Colab

#datos en común

import numpy as op

r=1

g=12e6

j=op.pi*r**4/2    #pi medios

#torques

t1=500*12

t2=-400*12

t3=600*12

#longitudes

l1=5*12

l2=3*12

l3=4*12

#angulo de torsion

theta1=t1*l1/(j*g)

theta2=t2*l2/(j*g)

theta3=t3*l3/(j*g)

#angulo de torsion total

theta=(theta1+theta2+theta3)

#imprimir resultados

print(theta1)

print(theta2)

print(theta3)

print(theta)

Resultados

0.01909859317102744 -0.009167324722093171 0.018334649444186342 0.02826591789312061

https://colab.research.google.com/drive/1Qae-0zJ02Ot-G9BP9Jd0Q8ISaJQOxQFY?usp=sharing